约瑟夫问题

题目描述

$n$ 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 $m$ 的人出列，再由下一个人重新从 $1$ 开始报数，数到 $m$ 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

输入格式

输入两个整数 $n,m$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

样例 #1

样例输入 #1

10 3

样例输出 #1

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

提示

$1\le m,n\le 100$

原题

洛谷P1996——传送门

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    list<int> lt; // 循环链表
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        lt.push_back(i); // 将n个人的序号插入链表
    }
    auto index = lt.begin(); // 链表头节点的指针
    while (!lt.empty())      // 所有人全部出圈则循环终止
    {
        for (int i = 1; i < m; i++) // 由于n和m很小，所以可以模拟报数过程
        {
            index++;
            if (index == lt.end())
                index = lt.begin();
        }
        cout << *index << ' ';   // 输出出圈人编号
        index = lt.erase(index); // 删除出圈人所在节点，并更新指针指向删除的位置
        if (index == lt.end())
            index = lt.begin();
    }
    return 0;
}